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(1)高校の数学とは?
『疑問?』や『驚き!』が、自ら考えようとする意欲につながり、考える力が向上していきます。そのような授業を目指していきます。
数学Tは1年生全員が学びます。例えば「因数分解」、「2次方程式」、「2次関数」、「余弦定理」といったことを学んでいきます。新しい発見の連続ですよ!
数学Uは「三角関数・対数関数」といった新しい関数や微分・積分について学びます。数学Vではさまざまな関数を微分・積分します。数学Vを学ぶと、円の面積が(円周率)×(半径)×(半径)になることを厳密に示すことができます。
数学Aは「確率」「証明の仕方」「図形」を中心に学び、選択科目です。数学Bは「数列」「ベクトル」が中心です。数学Cでは、「行列」「だ円」「双曲線」などを中心に取り組みます。今回は数学Aと数学Bから2つの実践例を紹介します。

(2)数学Aより
まずはパソコンを活用した授業です。外心、内心、重心の学習後、「傍心(ぼうしん)」を『カブリ』という図形ソフトで学習しました。上記の4つと垂心と合わせて三角形の五心といいます。(詳しくは自分で調べてみよう!)
この授業の目標は「傍心を発見し、既習の定理を用いて証明する」ことでした。1人1台のパソコンを使って考えていきました。
∠Aの二等分線も交わるか予想してもらい、『カブリ』で下のように作図していくと、
「すごい!」「予想が当たった!」と声を出して喜んでいた生徒もいました。「いつでも必ず1点で交わるの?」と投げかけ、三角形の合同条件を用いて演繹的に証明していきました。

(3)数学Bより
上の九九表から『和の公式』をつくる授業です。この授業は1年生を対象に、数学UBの授業を紹介したものです。
さて、九九表にはさまざまな関係を発見することができます。本格的な証明はせず、表を横にみて足すことによって(1+2+3・・・+9)2 で和を求めることができることを確認しました。
次に、2,4,2や、3,6,9,6,3のように逆L字のように見ていくと、13 +23 +33 +・・・93 がでてきます。両者が等しいので3乗の和の公式がでてきます。
足し方を工夫することによって『美しい公式』が出てくることに不思議さを感じていたようです。「100まででもいえるのか?」、「9までではなく、nにしても成り立つのか?」といった問いが出てくればさらに公式を一般化できます。挑戦してみよう!

(4)おわりに
難しい内容になりますが、これまでに求められなかった長さや面積を簡単に求めることができるようになります。 数学の知識や定理を活かして柔軟な思考力を伸ばしていきましょう。
さらに、高校では家庭学習が一層重要となってきます。大変ですが素晴らしい世界に触れることができますよ!どうぞお楽しみに!!


考える力を伸ばそう!
本校にはプラズマテレビが3台あり、生徒への連絡等に活用されています。
問題解決を通して考える力が伸びます。授業では扱えない、応用的な問題をプラズマ画面で通して紹介しています。
将来、教師を目指している人は、どのような問題が『人生にとって価値があるのか』を意識しながら挑戦するとよいでしょう! 図1

図2

図3図4

図5


横須賀市立横須賀総合高等学校